我和前任分手了，孩子给了前任。我不给赡养费。十多年后，她现在来找我要赡养费

您提到的情况涉及到了抚养费支付义务的问题。根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养义务。虽然您与孩子母亲分手时同意不给赡养费，但这并不免除您作为父亲对孩子应尽的法定抚养责任。若孩子当时未成年且无法独立生活，您确实有义务支付抚养费。至于这十多年的费用，法院会根据孩子的实际需要、您的负担能力以及当地的生活水平等因素综合考虑。因此，您可能需要支付这期间的抚养费。
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若您经济困难无法一次性支付，可与对方协商分期支付或寻求法院调解。根据双方经济状况，法院可能会判决分期支付抚养费，以减轻您的经济压力。同时，您需提供相关经济困难证明，如收入证明、负债情况等，以支持您的主张。
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从法律角度，建议您首先与前任沟通，了解她的具体要求和理由。若沟通无果，可寻求法律帮助，如咨询律师或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备相关证据，如分手协议、孩子抚养情况等，以证明您的立场。同时，遵守法院裁决，按时支付抚养费，以履行您的法定义务。